pengertian rumus fungsi turunan

Cara Mengerjakan Soal Turunan Fungsi Dengan Mudah

Posted on

Pengertian Rumus Fungsi TurunanBagi Anda yang memasuki dunia IPA tentunya sudah tidak asing dengan materi turunan fungsi. Dapat dilihat jika rumus – rumus turunan fungsi yang terdapat di buku sangatlah sulit. Di artikel kali ini kami akan memberikan berbagai macam varian soal beserta cara mengerjakannya dengan mudah. Sudah tidak sabar ? Mari lanjut ke bagian bawah artikel.

Perhatikan rumus berikut dengan teliti.

f (x) = a. xn berarti turunan fungsinya ialah f’ (x) = an. xn-1

y = a. xn berarti turunan fungsinya ialah y’ = a. xn-1

Turunan fungsi berbentuk y = u  v

 

Jika y = f (x) = u (x)n + v (x)n maka turunan fungsinya ialah f’ (x) = n. u (x)n-1 + n. v (x)n-1

Jika y = f (x) = u (x)n – v (x)n maka turunan fungsinya ialah f’ (x) = n. u (x)n-1 – n. v (x)n-1

kesimpulannya jika y = u  v maka y’ = u’  v’

pengertian rumus fungsi turunan

Contoh soal dan pembahasannya:

 

  1. Jika terdapat fungsi y = 3x2 berapakah turunan fungsi pertama dan keduanya ?

Jawab :

Diketahui fungsi y = 3x2

Untuk turunan pertama y = 3x2 sehingga y’ = 2. 3 x2-1

                                                                               y’ = 6x

Untuk turunan kedua y’ = 6x sehingga y’’ = 6x = 6

 

  1. Berapakah turunan fungsi dari y = 4x5 – 6x2

Jawab :

Jika u = 4x5 berarti u’ = 5. 4 x 5-1 sehingga u’ = 20 x4

Jika v = 6x2 berarti v’ = 2. 6 x 2-1 sehingga v’ = 12 x

 

Jadi, turunan pertama dari y = 4x5 – 6x2 ialah y’ = 20 x4 – 12 x

 

Turunan Fungsi Berbentuk Y = U.V

 

Jika y = u.v , maka turunan v (x) = v’  (x) dan turunan u (x) = u’ (x).

sehingga y = u (x). v (x)

               y = u’ (x). v (x) + u (x). v’ (x)

 

Contoh soal dan pembahasannya.

  1. Jika terdapat fungsi y = 4x (2x + 3x) berapakah turunan fungsinya ?

Jawab :

y = 4x (2x + 3x)

 

Cara 1 yaitu

y = 4x (2x + 3x)

y = 8x2 + 12x2

y’ = 8 ⋅ 2x2 – 1 + 2 ⋅12 x2 – 1

y’ = 16x1 + 24 ⋅ x

 

Cara 2 yaitu :

 

y = 4x (2x + 3x)

Jika u = 4x maka u’ = 4

Jika v = (2x + 3x) maka v’ = 2+3 =5

 

Sehingga y’ = 4. (2x + 3x) + 4x. 5

y’ = 8x + 12x + 20x

y’ = 40x

nah diatas sudah kita bahas tentang bagaimana cara mengerjakan soal fungsi turunan dengan mudah. semoga dengan postingan ini anda bisa lebih mengerti dan lebih faham mengenai fungsi turunan dalam dunia matematika.

demikianlah artikel mengenai fungsi turunan, jika ada yang kurang jelas anda bisa menghubungi kami di halaman kontak yang sudah kami sediakan, kami akan dengan senang hati menjawab email yang masuk. salam sukses terima kasih.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *