Pengertian Rumus Matematika Aljabar dan contoh soalnya

Posted on

Rumus matematika aljabar – aljabar, rumus matematika yang satu ini biasanya dipelajari saat siswa sedang berada di kelas 8 SMP. Untuk Anda yang sedang mencari rumus matematika aljabar dan sedang berada di kelas 8 SMP, Anda berada pada artikel yang tepat. Karena kami disini, akan memberikan kepada Anda beberapa rumus matematika aljabar, yang pastinya mudah untuk dipelajari.

Nah, tidak perlu berlama-lama lagi, berikut adalah rumus matematika aljabar untuk Anda. Simak dengan seksama, ya!

Operasi Bentuk Aljabar

  1. Pengurangan dan Penjumlahan Aljabar

Sifat Komutatif :

  • a + b = b + a

Sifat Asosiatif :

  • (a+b) + c = a + (b+c)

Sifat Distributif :

  • a (b+c) = ab + ac

Contoh :

  • 6mn + 3mn = 9 mn
  • 6m + 3(m2 – n2) – 2m2 + 3n2 = 6m + 3m2 – 3n2 – 2m2 + 3n2
    = m2 + 6m

 

  1. Perkalian Bentuk Aljabar
  2. Perkalian satu suku dengan suku dua

Contoh :

 

-9p(5p – 2q) = -45p2 + 18 pq

 

  1. Perkalian suku dua dengan suku dua
    Contoh :
(x+5) (x+3) = (x+5) x + (x+5)3
= x2 + 5x + 3x + 15
= x2 + 8x + 15

 

  1. Pembagian Bentuk Aljabar

Dalam rumus pembagian bentuk aljabar, akan lebih mudah jika dibuat dalam bentuk pecahan.

Contoh :

9x : 3 = 9x/3 = 3x
15pq : 5q = 15pq / 5 q = 3p

 

  1. Perpangkatan Bentuk Aljabar

Sebenarnya, materi perpangkatan bentuk aljabar sudah pernah dipelajari dikelas 7 SMP. Inti dari perpangkatan bentuk aljabar ini sama, bilangan pangkat didefinisikan sebagai:

an = a x a x a x … x a (a sebanyak n)

 

Contoh :

jika rumus diaplikasikan dalam bentuk aljabar

(2a)3 = 2a x 2a x 2a = 2 x 2 x 2 x a x a x a = 8a3
(4x2y)2 = 4x2y x 4x2y = 16 x4 y2

  • (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
  • (a-b)2 = a2 – 2ab + b2

 

Pemfaktoran Bentuk Aljabar

  1. Pemfaktoran menggunakan Sifat Distributif

Contoh :

Tentukan faktor dari 5ab + 10b. untuk dapat menentukan faktor dari 5ab + 10b, maka Anda harus mencari dulu faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan 5 dan 10, juga ab dan b. Faktor persekutuan terbesar dari 5 dan 10 adalah 5, sedangkan faktor persekutuan terbesar ab dan b adalah b. jadi, sekarang kita keluarkan 5b.

5ab + 10b = 5b (a+2b)

  1. Pemfaktoran Selisih Dua Kuadrat

Rumus yang disebt sebagai bentuk selisih dua kuadrat, adalah :

a2 – b2 = (a+b) (a-b)

 

Contoh :
25x2 – y2 = (5x + y) (5x – y)
20p2 – 5q2 = 5 (4p2 – q2) = 5 (2p + q) (2p – q)

 

Nah, bagaimana? Apa Anda sudah paham, dengan rumus matematika aljabar diatas? Dengan memahami dan membaca dengan teliti rumus yang dijelaskan diatas, Anda akan lebih mudah untuk mempelajari rumus aljabar. Memang, matematika pelajaran yang jarang disukai oleh sebagian orang. Tetapi, dengan mempelajari rumus nya secara seksama, Anda akan bisa menyelesaikan semua persoalan matematika yang ada.

 

Demikian artikel tentang rumus matematika aljabar. Semoga dengan artikel rumus matematika aljabar ini, Anda bisa lebih mudah untuk mempelajari pelajaran matematika, dan menyelesaikan soal dengan mudah. Sekian dan terima kasih telah membaca!

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *