Contoh Penyelesaian Soal Rumus Fungsi Matematika

Posted on

Pembahasan Soal Rumus Fungsi Matematika-Dalam matematika, penerapan rumus fungsi matematika tak bisa lepas dari relasi himpunan dan pemetaan anggota suatu himpunan. Fungsi atau pemetaan dari suatu himpunan A ke himpunan B disebut memiliki relasi apabila pemetaan tersebut memasangkan tiap anggota himpunan A dengan satu anggota himpunan B. Rumus fungsi dari pemetaan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk notasi fungsi yang menyatakan fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B, ditulis sebagai berikut.

f : x à y atau f : x à f(x)

Dalam pemetaan anggota himpunan A ke himpunan B, himpunan A akan disebut sebagai daerah asal (domain). Sedangkan himpunan B disebut sebagai daerah kawan (kodomain). Variabel x dalam fungsi dapat diganti dengan anggota himpunan A lainnya, sehingga disebut dengan variabel bebas. Sementara itu, variabel y anggota himpunan B disebut dengan variabel bergantung karena bergantung pada aturan yang didefinisikan atau diatur oleh fungsi f.

contoh rumus Fungsi

Contoh 1

Diketahui himpunan A = {1,2,3,4} dan B = {1,2,3,4,5,6,7,8}. Apabila rumus fungsi f: AàB ditentukan oleh f(x) = 2x – 1, tentukan range fungsi f tersebut!

Diketahui :

A = {1,2,3,4}

B = {1,2,3,4,5,6,7,8}

F(x) = 2x – 1

Ditanya : Range = …?

Jawab :

Untuk A = {1,2,3,4} dan f(x) = 2x – 1, maka :

f(1) = 2.1 – 1 = 1

f(2) = 2.2 – 1 = 3

f(3) = 2.3 – 1 = 5

f(4) = 2.4 – 1 = 7

Maka Range = {1,3,5,7}

Contoh 2

Diketahui suatu fungsi f(x) = (x + a) + 3 dan untuk f(2) = 7. Tentukan bentuk rumus fungsi f(x) dan nilai f(-3)!

Penyelesaian :

  1. Untuk menjawab persoalan di atas, kita harus menentukan nilai a terlebih dahulu.

f(x) = (x + a) + 3

f(2) = (2 +a) + 3 = 7

f(2) = a + 5 = 7

a = 2

Jika a = 2, maka bentuk dari f(x) adalah f(x) = x + 5

  1. Karena nilai f(x) sudah diketahui, maka nilai f(-3) adalah :

f(x) = x + 5

f(-3) = -3 + 5

f(-3) = 2

Contoh 3

Diketahui suatu fungsi f dinyatakan dengan f(x) = px + q, jika p(-6) = 32 dan f(4) = -8. Tentukan nilai p dan q, rumus fungsi f(x) tersebut serta nilai f(-5)!

Penyelesaian :

  1. Menentukan nilai p dan q.

Persamaan 1

f(x) = px + q, jika p(-6) = 32 maka :

f(-6) = -6p + q = 32

-6p + q = 32

Persamaan 2

f(x) = px + q dan f(4) = -8

f(4) = 4p + q = -8

4p + q = -8

Kemudian eliminasi q dari persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai p.

-6p + q = 32

4p + q = -8 –

-10p     = 40

p = -4

Nilai p dimasukkan ke dalam persamaan ke 1 untuk mencari nilai q.

-6p + q = 32

-6 (-4) + q = 32

24 + q = 32

q = 32 – 24 = 8

  1. Nilai p = -4 dan q = 8 maka rumus fungsi f(x)tersebut menjadi sebagai berikut :

f(x) = -4x + 8

  1. Fungsi f(x) = -4x + 8 maka nilai f(-5) adalah :

f(-5) = (-4).(-5) + 8

f(-5) = 20 + 8 = 28

bagaimana cukup mudah bukan ternyata soal soal mengenai penggunaan Rumus Fungsi serta penyelesaiannya, meskipun terlihat rumit ternyata rumus fungsi sangat mudah diterapkan.

demikianlah pembahasan kali ini tentang pengertian Rumus Fungsi serta contoh soal yang bisa anda pelajari, semoga dengan artikel ini bisa membantu anda..selamat belajar Terima kasih.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *