Pengertian dan Operasi Hitung Matriks lengkap dengan soalnya

Posted on

Pengertian dan Operasi Hitung Matriks serta contoh SoalnyaPada pembahasan kali ini kita akan lebih memperdalam mengenai pembahasan matriks, apa itu matriks, bagaimana cara penghitungannya dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari di sertai dengan contoh soal dan pembahasan supaya lebih mudah di pahami.

Pengertian matriks dalam matematika

Matriks merupakan kumpulan dari bilangan, simbol atau ekspresi yang disusun berbentuk persegi panjang menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat dalam matriks disebut elemen atau anggota matriks.

Notasi dan elemen matriks

  • Notasi matriks ditulis dengan huruf kapital misalnya A, B, C dll
  • Elemen matriks ditulis dengan huruf kecil misalnya a, b, c dll
  • Setiap dari bilangan matriks disebut juga elemen matriks yang merupakan notasi matriks yang menyatakan elemen matriks dari baris ke-j dan kolom ke-k

Contoh:

Diketahui: A3×3=

 

Ordo matriks 3×3

a11= 4                a12=3                 a13=-1

 

a21= -5               a22=6                 a23=11

 

a31=9                 a32=-4                a33= 7

Contoh matriks

A2×1=

Ket: Matriks A ordo 2×1 terdiri dari 2 baris dan 1 kolom

B2×2=

Ket: matriks B berordo 2×2 terdiri dari 2 baris dan 2 kolom

C2×3=

Ket: matriks C ordo 2×3 terdiri dari 2 baris dan 3 kolom

D3×3 =

Ket: matriks D ordo 3×3 terdiri dari 3 baris dan 3 kolom

E4×4 =

Ket: matriks E ordo 4×4 terdiri dari 4 baris dan 4 kolom

OPERASI DASAR BILANGAN MATRIKS

Penjumlahan dan pengurangan matriks

Sama seperti bilangan yang lain matriks juga dapat dijumlahkan, dikurangi dan dikalikan. Operasi dasar matriks yang pertama adalah penjumlahan. Penjumlahan dan pengurangan bisa dilakukan apabila dua matriks memiliki tipe atau ukuran yang sama.

contohnya:

A2×2 + B2×2=  + =

C2×2=

  • Penjumlahan dan pengurangan bilangan matriks pada prinsipnya sama

Perkalian bilangan matriks

Perkalian bilangan matriks terdiri dari 2 yaitu perkalian skalar dan perkalian matriks.

  • Perkalian skalar

Perkalian skalar adalah perkalian matriks dengan bilangan tunggal

Contohnya:

2 .  =  =

 

Ket: (.) melambangkan kali

 

  • Perkalian antar matriks

Perkalian matriks dengan cara mengalikan tiap baris dengan tiap kolom, lalu di jumlahkan pada baris yang sama. Prinsipnya perkalian dua matriks mengalikan elemen yang berada di baris pertama dengan elemen kolom pertama lalu dijumlahkan untuk menjadi satu elemen dalam matriks hasil.

Contoh soal:

. = =

 

Dengan demikian bisa di simpulkan misal  adalah matriks A2×3  dan  adalah matriks B3×2 dan hasilnya adalah matriks C2×2 maka dapat disamakan dengan

A2×3 . B3×2 = C2×2

 

Lihat 2×3 . 3×2 = 2X2. Syarat bisa dilakukannya perkalian apabila memiliki  kolom dengan baris yang sama, di sini yang sama adalah matriks A memiliki 3 kolom dan matriks B memiliki 3 baris.

Misalnya:

 

A3×2 . B2×2 = C3×2

 

.  =  =

Pemanfaatan matriks

  1. Memecahkan permasalahan matematika seperti: Persamaan linier, transformasi linier yang umum seperti dimensi 3 dan rotasi, dan perhitungan layaknya bilangan biasa dengan cara penjumlahan, pengurangan dan perkalian.
  2. Dalam bidang militer untuk mengirimkan pesan berupa sandi atau yang dikenal dengan nama kriptogram
  3. Ilmu komputer, matriks digunakan dalam Microsoft excel untuk dilakukan penghitungan dalam jumlah yang banyak sekalipun
  4. Mempermudah melakukan analisis mengenai suatu masalah ekonomi yang memiliki banyak variabel

bagaimana dengan penjelasan diatas mengenai pengertian matriks dalam matematika, tentu saja matriks matriks ini akan berguna untuk anda yang seringkali bergulat dengan data seperti Excel perhitungan payroll gaji, ataupun menghitung data analasis lainnya karena dibutuhkan pemahaman matriks minimal pengrtian dasar dari matrik dalam matematika itu sendiri.

demikianlah pembahasan rumus matematika untuk kali ini semoga dengan penjelasan diatas bisa menambah waawasan untuk anda, jangan lupa share dan terus kunjungi website kami rumusmatematika.id untuk update artikel terbaru…selamat belajar dan terima kasih.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *