cara menghitung rumus trigonometri

Pengertian Materi Trigonometri beserta Contoh Soal

Posted on

Materi trigonometri dan fungsi trigonometri –bisa menjadi mimpi buruk bagi beberapa orang, apalagi bagi kalian yang masih duduk di bangku SMP, SMA, dan kuliah? Ya kan? Bagaimana tidak menyebalkan, rumus nya cukup banyak apalagi jika sudah dihadapkan dengan pemecahan rumus turunan trigonometri. Namun, sebenarnya ada beberapa trik untuk dapat mahir mengerjakan soal trigonometri, salah satu caranya adalah dengan selalu mengerjakan soal-soal trigonometri, karena dengan mengerjakan beberapa soal secara berkala, lambat laun kita juga akan hapal mengenai rumus dan sudah memahami tipe-tipe soal yang akan dihadapi.

cara menghitung rumus trigonometri

Materi Rumus Trigonometri

Sebelumnya, kita harus memahami rumus dasar dari materi trigonometri terlebih dahulu,

Sin C    = AB / AC

Cos C   = BC / AC

Sin A    = BC / AC

Cos A   = AB /AC

Tan A    = BC / AB

Tan C = AB / BC

 

Cara gampangnya, sin = depan / miring; cos = samping / miring, dan tan = depan / samping

 

  1. Rumus jumlah dan selisih dua sudut

 

Cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

Cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

Sin (A + B)  = sin A cos B + cos A sin B

Sin (A – B)  = sin A cos B – cos A sin B

Tan (A + B) = \frac{\tan A + Tan B}{1-tan A x Tan B}

Tan (A – B)  = \frac{\tan - + tanB }{\ 1+tan A x tan B }

 

  1. Rumus trigonometri untuk sudut rangkap

 

Sin2A         = sin (A + B)

= sin A cos A + cos A sin A

= 2 sin A cos A

 

Cos2A        = cos2A – sin2A

= 1 – 2 sin2A

= 2cos2A – 1

 

Tan2A         = tan (A + A)

= \frac{\tan A + Tan B}{1-tan A x Tan B}

= \frac{\ 2tanA }{\ 1-tan x^2 A}

 

  1. Perkalian, penjumlahan, pengurangan sinus dan kosinus

 

2 sin A sin B           = cos (A – B) – cos (A + B)

2 sin A cos B          = sin (A + B) + sin (A – B)

2 cos A sin B          = sin (A + B)- sin (A – B)

2 cos A cos B         = cos (A + B) + cos (A – B)

 

sin A + sin B           = 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

sin A – sin B           = 2cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)

cos A + cos B         = 2cos ½ (A+B) cos ½ (A-B)

cos A – cos B         = -2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

 

  1. Identitas Trigonometri

fungsi trigonometri

Soal Latihan Trigonometri

Tentukan nilai trigonometri dibawah ini,

  1. Sin 15
  2. Cos 15

 

Penyelesaian,

  1. Nomor A dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus selisih dua sudut sinus seperti dibawah ini,

 

Sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

 

Sin 15         = sin (45 – 30)

= sin45 . cos30 – cos45 . sin30

= \large \frac{1}{2} \sqrt{2} x \tfrac{1}{2} - \frac{1}{2} \sqrt{2} x \frac{1}{2}

= \large \frac{1}{4} \sqrt{6} - \sqrt{2}

 

2. Nomor B dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus selisih dua sudut cosinus seperti dibawah ini,

 

cos (A − B) = cos A cos B + sin A sin B

cos 15        = cos (45 − 30)

= cos 45 . cos 30 + sin 45 . sin 30

\large \frac{1}{2} \sqrt{2} X \frac{1}{2} \sqrt{3} + \frac{1}{2} \sqrt{2} \frac{1}{2}

= \large \frac{1}{4} \sqrt{6} - \sqrt{2}

 

itulah penjelasan singkat mengenai cara menghitung rumus trigonometri dasar yang bisa anda aplikasikan ke kehidupan sehari-hari atau mungkin and sedang mencari sebuah jawaban dari soal matematika yang menjadi tugas pekerjaan rumah dari sekolah.

semoga dengan artikel mengenai fungsi trigonometri serta pembahasan rumus trigonometri ini bisa menjawab semua kebingungan anda.. selamat mencoba dan tetap semangat belajar.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *