pembahasan notasi sigma

Pengertian Notasi sigma dan sifatnya beserta contoh Soal

Posted on

Notasi sigma dan sifatnya beserta contoh Soal- 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = …Jika hanya operasi hitung tersebut masih mudah untuk diselesaikan tapi akan lain halnya jika operasi hitung yang sedang di kerjakan sampai beratus ratus bahkan ribuan. Siswa dan guru tentunya tidak mau berlama-lama untuk mengerjakan soal seperti ini bukan? Selain dianggap memakan waktu lama juga tidak efektif, maka untuk menjawab pertanyaan semacam itu kita bisa menggunakan notasi sigma. Notasi sigma adalah Jumlah dari fungsi yang unsur dominannya sudah ditentukan batas atas dan batas bawahnya.

pembahasan notasi sigma

Notasi sigma pada matematika dilambangkan “∑” simbol ini merupakan sebuah huruf Yunani yang berarti penjumlahan, huruf ke delapan belas dalam susunan alfabet Yunani sedangkan dalam susunan angka huruf ini memiliki nilai dua ratus, biasanya lambang ini dipakai untuk penjumlahan yang berbentuk panjang dari jumlah suku-suku suatu deret dan juga sebuah kelas baryon dalam ilmu fisika partikel.

Perlambangan menggunakan notasi sigma adalah cara yang efektif untuk menyingkat waktu dalam mencari sebuah jawaban, hal ini merupakan penerapan dari ciri utama matematika yaitu menggunakan lambang yang lebih ringkas sebagai tampilan ungkapan yang panjang. Notasi sigma secara umum ditulis sebagi berikut:

[latexpage]

Keterangan: ba= batas atas sedangkan bb= batas bawah dan ada fungsi yang nanti akan dihitung nilainya dalam notasi sigma.

Penulisan dari notasi sigma

Apabila diketahui suatu baris tak hingga a1, a2, a3, a4, …, an maka jumlah dari n suku pertama baris tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan sigma sebagai berikut

Artinya dalam persamaan baris di atas dapat di tuliskan k2

 

Rumus umum untuk notasi sigma

  • Jumlah deret Aritmatik

Notasinya sama untuk deret kuadrat maupun kubik. Hanya saja pada nilai k diganti k2 dan k3. Hasil persamaan dari deret kuadrat =  n (n+1)(2n+1) dan untuk kubik =( (n+1))2

Contoh soal penerapan notasi sigma deret aritmatik, deret kuadrat dan kubik  

Tentukan hasil dari notasi sigma berikut:

  1. 2
  2. 3

Penyelesaian: Gunakan langsung rumus umum dari notasi sigma di atas

=  x 10 (10+1)

= 5.11

=55

2 =  x10 (10+1)(2.10+1)

=   (11)(21)

= 385

3=( (10+1))2

=(5.11)2

                        =3025

Sifat-sifat notasi sigma yang perlu kita tahu

  1. Dengan c merupakan konstanta dengan bentuk yang lebih umum yaitu:
  2. Bentuk dasar di atas selanjutnya di kembangkan dengan menggunakan fungsi
  3. Notasi sigma dengan Fungsi (ak+bk )
  4. Notasi sigma dengan fungsi (ak – bk )
  5. Untuk k=n nilai notasi sigma sama dengan nol
  6. Dengan nilai m<p<n

 

Kegunaan notasi sigma

  1. Menentukan jumlah Riemann untuk luas dari daerah tertentu
  2. Barisan dan deret
  3. Penggunaan pada matematika keuangan
  4. Induksi matematika

Notasi sigma memiliki sifat-sifat yang akan mempermudah dalam operasi pengerjaan soal notasi sigma, dengan memahami sifat-sifat tersebut kita bisa lebih mudah untuk menguasai materi notasi sigma ini. Untuk pendalaman materi sebaiknya banyak lakukan latihan soal. Materi mengenai notasi sigma bukanlah materi yang sulit untuk di kuasai. Kunci dari penguasaan matematika adalah terbiasa, semakin banyak soal yang bisa dikerjakan pemahaman kita akan semakin bertambah.

demikianlah pembahasan notasi sigma untuk postingan kali ini, kedepannya kami akan membahas banyak rumus matematika serta rumus kimia, tetap semangat belajar dan terus kunjungi website kumpulan rumus matematika ini rumusmatematika.id…selamat belajar dan terima kasih

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *