pengertian rumus persamaan linear

Pengertian Persamaan Linear dan Contoh Soalnya

Posted on

Mengaplikasikan Persamaan Linear Pada Kehidupan Sehari-Hari-Salah satu bentuk persamaan di dalam dunia Matematika yang juga sering ada dalam kehidupan sehari-hari adalah persamaan linear. Ini adalah system persamaan dalam ilmu matematika yang  pangkat-pangkat variabelnya adalah satu. Adapun persamaan ini disebut linear karena jika kita menggambarkan ke dalam koordinat Cartesius, maka akan muncul garis lurus (linear).

pengertian rumus persamaan linear

Untuk mempelajarinya dengan mudah, kita harus mengetahui bagaimana persamaan ini hadir dalam kehidupan kita sehari-hari. Mari kita ulas lebih jauh melalui bentuk persamaan sebagai berikut.

  1. Bentuk persamaan linear dengan satu variable

Persamaan yang menggunakan satu variable hanya melibatkan variable x saja. Bentuk satu variable ini dapat dituangkan dalam rumus baku berikut.

ax + b = 0

Mengacu pada rumus tersebut, maka a merupakan bilangan koefisien dan b merupakan konstanta. Bilangan tersebut menjadi inti dari perhitungan, sedangkan variabel selalu berpangkat satu sehingga dapat dikalikan dengan koefisiennya. Lihat penyelesaian berikut.

Contoh soal

2x + 4 = 0

Ini dapat diselesaikan dengan cara memindahkan konstanta ke sebelah kanan atau ruas kanan. Jika pada ruas kiri memiliki bilangan positif, maka akan berubah menjadi bilangan negatif, begitu pula sebaliknya.

2x + 4 = 0 maka akan menjadi 2x = – 4, dan  x = maka hasilnya adalah – 2

Aplikasi dan contoh soal persamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari

Pak Sarjo memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang, Lebar tanah tersebut 10 meter lebih pendek dari panjangnya. Adapun keliling tanah pak Sarjo adalah 100 meter. Berapakah ukuran panjang dan lebar tanah Pak Sarjo?

 

Maka soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode berikut.

Diketahui :

Keliling tanah = 100 m

Misalkan ukuran panjang tanah = x, maka lebar tanah = x -10

Keliling tanah = keliling persegi panjang

100 = 2 ( p + l)

100 = 2 ( x + x –  10)

100 = 2 ( 2x – 10)

100 = 4x – 20

100 + 20 = 4x

120 = 4x

120 : 4 = x

30 = x

Panjang tanah = x = 30 meter

Lebar tanah = x – 10 = 30 – 10 = 20 meter

  1. Bentuk persamaan linear dengan dua variabel

Persamaan jenis ini melibatkan dua persamaan dan dua variabel. Bentuk umumnya adalah:

ax + by = c

dx + cy = f

Anda dapat menyelesaikannya dengan menggunakan tiga metode. Yang pertama menggunakan metode grafik. Anda dapat menggambarkannya pada koordinat Cartesius yang mana titik potong keduanya akan menjadi titik penyelesaiannya. Anda dapat memulai dengan menentukan x pada saat nilai y = 0. Kemudian tentukan nilai y pada saat x = 0. Maka titik potong dari kedua grafik tersebut akan menjadi nilai penyelesaian.

Yang kedua, anda dapat menyelesaiakannya dengan cara substitusi. Pada cara ini aka nada dua persamaan yang harus dilibatkan. Tentukan nilai x dan y kemudian substitusikan ke persamaan yang lain.

Misal:

x + 2y = 8

3x + 5y= 21

Penyelesaiannya

Pada persamaan satu harus ditentukan nilai x dan y terlebih dahulu. Maka x = 8 – 2y. Kemudian substitusikan nilai x tersebut ke persamaan kedua.

3(8 – 2y) + 5y= 21

24 – 6y + 5y = 21

24 – y = 21

– y = -3 maka y = 3

itulah pembahasan lengkap mengenai persamaan Linear dan pengaplikasiannya dalam kehidupan sehari hari yang coba kami jelaskan lengkap berikut contoh soal sederhananya, mengkalkulasikan sesuatu mengenai persamaan linear itu ternyata menyenangkan bukan.

demikianlah pembahasan rumus persamaan linear pada kesempatan kali ini semoga dengan penjelasan diatas bisa memberikan anda gambaran tentang cara menghitung persamaan serta tidak lagi kesulitan dalam menjawab soal -soal matematika…selamat belajar dan terima kasih.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *