matriks singular

Penjelasan Matriks singular lengkap dengan contoh Soal

Posted on

Penjelasan Rumus Matriks singular lengkapPada pembahasan yang lalu kita telah membahasa mengenai pengertian matriks, elemen, notasi, dan operasi hitung bilangan matriks (penjumlahan, pengurangan dan perkalian). Untuk memperdalam pengetahuan mengenai dasar matriks pasti kalian sudah banyak berlatih soal-soal mengenai matriks. Kali ini kita akan memperluas pengetahuan mengenai matriks dengan menambahkan matriks singular.

matriks singular

Pengertian matriks singular

Matriks singular adalah matriks non-invertibel yang artinya matriks tidak bisa di balik, jadi matriks singular apabila diinvers atau di balik maka tidak dapat dilakukan penghitungan. Matriks dikatakan adalah matriks singular yang tidak bisa di hitung apabila determinan dari matriks tersebut adalah 0 (nol). Nilai determinan sama dengan nol apabila di invers akan menghasilkan matriks yang memiliki nilai tak terhingga. Bahasan matriks singular terlebih dahulu harus paham dengan pengertian matriks dan dasar-dasarnya apabila belum begitu paham bisa di pelajar kembali terlebih dahulu.

[A]-1 =(  ) x adj [A]

Jika determinan atau det A sama dengan 0 maka A-1 =  x adj [A]

Dari persamaan di atas kita bisa menyimpulkan mengapa matriks singular dikatakan sebagai matriks yang tidak memiliki nilai karena nilai determinan A sama dengan 0 akan menghasilkan nilai A invers sama dengan tidak berhingga.

  • Menentukan determinan

Syarat menentukan matriks singular adalah mengetahui nilai determinannya. Nilai determinan di cari dengan:

Diketahui [A2×2] =  

Determinan A ditulis

 

  • Menentukan Adjoin

Adj adalah kependekan dari adjoin.

Matrik [A2×2] =  

Adj A =  

 

  • Contoh soal matriks singular
  1. Diketahui matriks A2×2= tentukan invers dari matriks A

Dijawab:

[A]-1 =(  ) x adj [A]

 

= 6 – 6 = 0

(Maka Matriks A adalah matriks singular) Jika di lanjutkan pembasahannya hasil dari invers  matriks A adalah

[A]-1 =  x

  1. Diketahui B = jika B merupakan matriks singular. Tentukan nilai x

Jawab:

B merupakan matriks singular jadi determinan B sama dengan 0.

 

-80 + 5x2 = 0

5(-16 + x2) = 0

X= 4 atau x=-4

Pembahasan matriks singular tidak bisa dilepaskan dari matriks invers. Ada atau tidaknya matriks singular akan mempengaruhi hasil dari matriks invers. Ternyata matriks bukan hanya di pakai untuk mengerjakan soal matematika, memang dasar ilmu matriks ada di matematika namun dalam penerapannya sehari-hari matriks juga dipakai dalam berbagai bidang seperti bidang militer untuk mengirimkan sandi rahasia, dunia pekerjaan kantor dengan penerapan Microsoft excel, bidang ekonomi memanfaatkan matriks untuk melakukan analisis dari variabel yang bermacam dan masih banyak lagi.

Matriks terbagi menjadi berbagai macam seperti:

  1. Matriks nol yang merupakan matriks dengan semua nilai elemen adalah 0
  2. Matriks baris, isi dari matriks baris hanya baris saja tidak ada kolom
  3. Matriks kolom, kebalikan dari matriks baris yang tidak ada kolom matriks kolom hanya terdiri dari kolom saja
  4. Matriks persegi , ,  matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom sama. Matriks ordo 2×2, 3×3, dan 4×4

 

  1. Matriks segi tiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen pada diagonal bawahnya nol.

 

  1. Matriks segi tiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen pada diagonal atas adalah nol

 

  1. Matriks diagonal adalah matriks yang nilai elemen-elemen selain dari elemen diagonal nilainya Nol

 

  1. Matriks identitas adalah matriks yang pada bidang diagonalnya bernilai 1 dan elemen lain bernilai nol.

demikianlah pembahasan untuk matriks singular pada postingan kali ini, semoga dengan artikel diatas bisa memberikan penjelasan yang cukup lengkap kepada anda.

untuk lebih jelas mengenai Update terbaru mengenai rumus matematika serta pembelajaran matematika, silahkan Bookmark Website Ini Rumusmatematika.id dengan menekan Crtl+D semoga dengan begitu pembelajaran matematika anda jadi lebih terarah dan terbimbing.. semoga bermanfaat terima kasih

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *