pengertian pola bilangan

Pola Bilangan Matematika Dalam Variasi Dan Bentuk Deret Yang Sering Digunakan

Posted on

Pembahasan soal Pola Bilangan Matematika –Mengenal matematika dengan bilangan deret merupakan yang paling sering muncul dalam kehidupan sehari-hari. Apa lagi dalam tes psikologi, pasti anda akan disibukkan dengan soal-soal yang berkaitan dengan deret bilangan. Maka dari itu, sangat penting bagi kita untuk mengenal pola bilangan matematika.

pengertian pola bilangan

Ini merupakan bagian bilangan yang memiliki susunan dengan bentuk teratur atau juga dapat dikatakan sebagai bilangan yang disusun dengan bilangan lain sehingga membentuk pola yang teratur. Mari kita pahami macam pola bilangan dalam matematika.

  1. Pola bilangan ganjil

Pada dasarnya, pola bilangan ganjil berasal dari suatu bilangan yang tersusun dari bilangan – bilangan ganjil dan membentuk pola teratur. Ini juga tetap mengacu pada sifat dasar bilangan ganjil yang tidak habis dibagi dua atau juga kelipatannya. Jika anda mau menyeleksi bilangan ini dari deret awal hingga akhir, pasti akan menemukan polanya.

Contoh pola bilangan ganjil:

1, 3, 5, 7, 9, 11, ….., n

Maka dengan pola tersebut akan ditemukan suatu formula yang baku dan tetap hingga nilai tak terhingga. Ini yang dapat dituangkan ke dalam rumus sebagai berikut.

Un = 2n – 1

Kita dapat menerapkan rumus tersebut dengan cara mengisi n. Bilangan n merupakan posisi bilangan pada titik tersebut. Misalnya bilangan yang kita inginkan adalah deret ke 7. Maka jumlah bilangan n = 7. Hasilnya:

U7 = 2.7 – 1

U7 = 14 – 1

Maka U7 = 13

Sebagai penguatan bahwa bilangan tersebut adalah teratur dengan bentuk rumus tersebut maka kita dapat mencoba bilangan selanjutnya. Jika sebelumnya anda menggunakan U7 maka selanjutnya adalah U8.

Hasilnya:

U8 = 2.8 – 1

U8 = 16 – 1

U8 = 15 maka hasilnya adalah benar teratur bahwa deret bilangan ganjil selanjutnya adalah 15.

  1. Pola bilangan genap

Bilangan ini merupakan kebalikan dari pola bilangan di atas. Bilangan genap merupakan suatu bilangan yang tersusun atas bilangan – bilangan genap. Bilangan ini tentu akan habis dibagi dua dan kelipatannya. Untuk lebih jelasnya silahkan amati pola bilangan genap di bawah ini.

Contoh bilangan genap: 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, …, n

Maka dapat kita simpulkan deret bilangan genap di atas akan menjadi suatu pola yang teratur. Pola tersebut dapat dituangkan ke dalam rumus berikut.

Un = 2n

Sebagai pembuktian, kita dapat mencoba tiga deret angka secara beraturan dari mulai satu.

U1 = 2.1 = 2

U2 = 2.2 = 4

U3 = 2.3 = 6

  1. Pola bilangan persegi

Pola bilangan ini berasal dari bentuk persegi yang memiliki kaki atau sisi yang sama. Ini akan terbukti pada deret pilangan bersegi yang memiliki kelipatan yang sama. Pola bilangan ini dapat kita lihat melalui contoh berikut.

Contoh:

1, 4, 9, 16, 25, .., n

Dengan demikian, kita dapat menarik rumus dari deret di atas sebagai berikut.

Un = n2

Misalnya saja kita coba dari deret 1, 2, dan 3.

U1 = 12 = 1

U2 = 22 = 4

U3 = 32 = 9

  1. Pola bilangan persegi panjang

Serupa dengan pola bilangan persegi, bilangan ini membentuk deret yang mirip dengan persegi panjang. Dari definisinya sudah mencerminkan bahwa ini adalah bilangan yang tersusun dari angka atau bilangan yang membentuk pola persegi panjang.

Contoh :

2, 6, 12, 20, …, n

Mari kita buktikan kebenaran deret bilangan di atas dengan rumus berikut.

Un = n (n + 1)

Pembuktiannya:

U1= 1(1 + 1) = 2

U2 = 2(2 + 1) = 6

U3 = 3(3 + 1) = 12

  1. Pola bilangan segitiga

Definisi dari bilangan ini adalah deret bilangan yang tersusun teratur hingga membentuk segitiga.

Contoh:

1, 3, 6, 10,  15, …, n

Maka rumusnya dapat ditulis berikut.

Un = ½ n(n + 1)

Contoh dari bilangan U10

U10 = ½ . 10(10 + 1)

U10 = 5(10 + 1)

U10 = 55

  1. Pola deret bilangan FIBONACCI

Bilangan ini berasal dari suatu bilangan yang setiap sukunya berasal dari jumlah dua suku di depannya.

Misal, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 56,…, n

Maka rumus yang kita peroleh adalah:

Un = Un – 1 + Un – 2

pola bilangan dalam matematika memang beragam seperti pada contoh postingan diatas yang sudah kami jelaskan panjang lebar beserta varian berbagai pola bilangan serta deret bilangan lainnya lengkap dengan pembahasannya dan pengaplikasiannya dalam kehidupan sehari hari.

nah itulah pengertian pola bilangan dan cara menghitung pola bilangan dengan benar, semoga artikel ini bisa menjadi bahan referensi untuk anda yang memang sedang mendalami soal matematika atau anda pelajar yang mencari bahan materi. selamat belajar tetap semangatt dan terima kasih.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *